Iterierte Funktionensysteme

Iterierte Funktionensysteme basieren auf affinen Abbildungen. Dies sind Abbildungen, bei denen parallele Linien der Originalfigur parallel bleiben, d.h. auch in der Bildfigur noch parallel zueinander verlaufen. Also sind zentrische Streckung, Parallelstreckung, Verschiebung, Spiegelung, Scherung und Drehung bzw. deren Verkettung affine Abbildungen.

In den meisten hier beschriebenen Beispielen werden nacheinander zentrische Streckungen, Drehungen und Verschiebungen ausgeführt. Dies führt zu folgenden Abbildungsgleichungen:

in Matrizenschreibweise:
	kx : Streckfaktor in x-Richtung ky : Streckfaktor in y-Richtung α : Drehwinkel dx : Verschiebung in x-Richtung dy : Verschiebung in y-Richtung
in Komponentenschreibweise:
x´ = kx cos α · x - ky sin α · y + dx y´ = ky sin α · x + ky cos α · y + dy

Treten zudem Parallelstreckungen oder Scherungen auf, werden diese gesondert erläutert.

Ahornblatt