Lindenmayer-Systeme
Begriffserklärung I : Monsterkurven und Lindenmayer-Systeme
Kurven mit unglaublichen Eigenschaften – von unendlicher Länge zu sein, aber eine endliche Fläche einzuschließen - gehen auf Mathematiker wie Peano, Hilbert, von Koch oder Sierpinski zurück. Man nannte sie wegen ihrer erschreckenden Eigenschaften Monsterkurven. Diese Kurven lassen sich durch sogenannte L-Systeme erzeugen; Beschreibungsarten, die der dänische Biologe Aristid Lindenmayer (1925-1989) im Jahr 1968 eingeführt hat. Ein L-System ist ein Regelwerk zur Erzeugung von Zeichenfolgen, also eine Art Grammatik. Die so erzeugten Wörter lassen sich geometrisch interpretieren.
| Zeichnen von Strecken | Drehungen | ||
|---|---|---|---|
| F | Zeichnen einer Linie bestimmter Länge (Forward) | α | Drehwinkel |
| M | Vorwärtsbewegung ohne zu zeichnen (Move) | + | Drehung um α gegen den Uhrzeigersinn |
| s | Streckungsfaktor | – | Drehung um α im Uhrzeigersinn |
| * | die Linienlänge wird mit s multipliziert | | | Drehung um 180° |
| : | die Linienlänge wird durch s dividiert | ||
| Stack-Operationen | |||
| [ | aktuellen Zustand (Position und Richtung) auf dem Stack speichern | ] | gespeicherten Zustand vom Stack holen |
Die Entwicklung eines Organismus lässt sich als Ausführung eines Programms ansehen, das im befruchteten Ei ist. Vielzellige Organismen sind dynamische Gesamtheiten geeignet programmierter endlicher Automaten. Aufgabe des Biologen ist die Entdeckung der zugrundeliegenden Algorithmen.
- Lindenmayer -
Initiator und Generator  |
Veröffentlichung: 27. Dezember 2000letzte Änderung: